Question

Sa se rezolve urmatoare ecuatie de gradul 1 cu  parametru 

m²(x-m)=x-3m+2      

cu fiecare contidie : 

I  Daca a≠0.....
II Daca a=0.....

Answer 1

Ecuația se scrie
$(m^2-1)x=m^3-3m+2$
sau
$(m^2-1)x=(m-1)^2(m+2)$
Dacă $m\ne\pm 1\Rightarrow x=\frac{(m-1)^2(m+2)}{m^2-1}=\frac{(m-1)(m+2)}{m+1}$
Dacă $m=1\Rightarrow 0=0\Rightarrow x\in\mathbb{R}$
Dacă $m=-1\Rightarrow 0=4$, deci ecuația nu are soluții.