Question

sa se rezolve urmatoarele ecuatii exponentiale
URGENTTTTTT!!!!!!
DAU COROANA!!!!!!!!​

Answer 1

Deoarece bazele sunt la fel o să egalăm exponenții

a)

$6x - 4 = 2x + 8 \\ 4x = 12 \\ x = 3$

b)

${x}^{2} - x = x + 3 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ {x}^{2} + x - 3x - 3 = 0 \\ x(x + 1) - 3(x + 1) = 0 \\ (x - 3)(x + 1) = 0 \\ x = 3 \\ x = 1$

c)

${x}^{2} = 9 \\ x = 3 \\ x = - 3$

d)

$nu \: exista \: solutie \: deoarece \: functia \: exponentiala \: este \: intotdeauna \: pozitiva$

e)

${2}^{5x - 2 + {x}^{2} } = {2}^{ - = 8} \\ 5x - 2 + {x}^{2} = - 8 \\ 5x - 2 + {x}^{2} + 8 = 0 \\ 5x + 6 + {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} + 5x + 6 = 0 \\ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 = 0 \\ x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 \\ (x + 2)(x + 3) = 0 \\ x = - 2 \\ x = - 3$

f)

${21}^{x} = {21}^{1} \\ x = 1$