Question

Sa se rezove ecuatia :

$log_{x} (3x^{2}+2x)=log_{x} (6-3x)$

Answer 1

CE
x>0
x≠1
x∈(-∞;-2/3)∪(0,∞)
x∈(-∞;2)
Din intersectia acestora
rezulta x∈(0;1) ∪(1;2)=D

3x²+2x=6-3x
3x²+5x-6=0
x1,2= (-5+-√(25+72))/6
valoarea negativa ∉D
verificam  doar valoarea mai mare
x2=(-5+√97)2= (-5+√97)/6≈0,81∈D
 S=(-5+√97)6