Question

Sa se scrie 16 la puterea n ca suma de doua cuburi perfecte

Answer 1

Răspuns:

imposibil, in N

gasit ca pt n=2 este imposibil, este suficient un contraexemplu pt a arata ca propozitia este falsa

Explicație pas cu pas:

fie n=1

16=8+8, suma de cuburi perfecte

fie n=2

16²=256=2^8,

cuburile perfecte sunt 0;1;8;27;64,125, 216, 343>256, etc si nu putem descompune pe 256 ca  suma de 2 cuburi perfecte

256=0+256

=1+255

=8+244

=27+229

=64+192

=125+131

=216+40

=343+(-87)  gata