Question

Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(2,1) si face cu axa Ox un unghi de doua ori mai mare decat unghiul format de dreapta d cu Ox.Se da d : x-3y+4=0

Answer 1

cam ciudatica
pt ca unghiul format de dreapta d cu sensul pozitiv al axei Ox are o valoare irationala
3y=x+4
y=(1/3) *x+4/3
panta este 1/3
iar unghiul exprimat in radiani este arctg(1/3)
si va fi< π/4=arctg1
dublul lui va fi 2arctg(1/3)<π/2 si va fi deci tot in primul cadran
asadar ecuatia  dreptei care trece prin A(2;1) si are panta 2arctg(1/3) este
y-1=2arctg(1/3)*(x-2)

forma explicita:
y-(2arctg(1/3) )* x+1-4arctg(1/3)


forma implicita:
(2arctg(1/3)*x+y-1+4arctg(1/3)=0