Question

sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul P(1, 4) si este perpendiculara pe dreapta de ecuatie 2x+4y-1=0

Answer 1

Răspuns:

2x - y + 2 = 0

Explicație pas cu pas:

$2x+4y-1=0 \\ 4y = -2x + 1 \\ y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}$

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

dreptele sunt perpendiculare:

$m_{1}m_{2} = - 1 \implies m_{2} = - \frac{1}{m_{1}} \\ \iff m_{2} = 2$

P(1; 4)

$y - y_{P} = m_{2}(x - x_{P}) \\ y - 4 = 2(x - 1) \\ y - 4 = 2x - 2 \\ \implies \boxed {2x - y + 2 = 0}$