Question

Sa se scrie ecuatia tangentei la graficul functiei f in punctul A(-1,2), unde

f(x)= x+3, x < sau egal cu 1
lnx, x>1

Answer 1

Sper că înțelegi :) baftă!!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Avem o functie pe ramuri.

Dorim sa determinam ecuatia tangentei in punctul A(-1,2).

Cum abscisa punctului A este negativa, ne situam pe prima ramura.

Daca x<1, derivata functie f este:

f'(x)=(x+3)'=x'+3'=1+0=1

Ecuatia tangentei are forma:

tg: y-y0=m(x-x0)

x0=-1

y0=f(x0)=f(-1)=2

m=f'(x0)=f'(-1)=1

Atunci ecuatia tangentei devine:

tg: y-2=1(x-(-1))

tg: y-2=x+1

tg: -x+y-2-1=0

tg: -x+y-3=0

tg: x-y+3=0