Sa se scrie ecuatia unei drepte care trece prin punctul A(-2,0) si formeaza cu dreptele de ecuatii 3x-2y-7=0 si 2x+3y+4=0 un triunghi cu aria 13. Idei?
albatran:
nu stiu sa o fac inca..dar m-am prins ca cele 2 drepte date sunt perpendiculare, deci triunghiul va fi dreptunghic cu varful in punctulde intersectie cu coordonatele x=1 y=-2
am scris ecuatiileexplicite 9asa am vazut xca sunt perpendicuklare) si le-am egalat...as am obtinut coord pctuluide intersectie
probabil ar trebui scrisa ecuatia drepteui care trece pri A si are panta m necunoscuta
apoi ar trebui intersecta pe rand cu fiecare dintre dreptele cu ecuatii cunoscute, aflate coord punctelorde intersectie, functiede m, apoi aflate lungimile catetelor,pana in P (1;-2) tot functie de m, scrios aria, functiede m, egala ta cu 13 si aflata apoi ecuatia dreptei....ff posibil apropape sigur sa obtii 2 valori pt m , sa poata fi formate 2 tr dr
adica super muinca..eu zic ca nu se merita nici pt tine (pt mine sigur) ...dioardac nu gaseste cineva vreo solutie mai eleganta/scurta
a gasit-o cineva
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
--- Notezi cu d1 si d2 prima ,respectiv a2 a dreapta.
--- Observi ca punctul A e d2.
Formezi sistem de ec cu d1 si d2
--- Punctul de intersectie al celor 2 drepte va fi un varf al triunghiului.
d1: 3x-2y-7=0
d2; 2x+3y+4=0
--- Rezolvi sistemul si aflii
x=1 y=-2 Deci B(1, -2) .
Aria (ABC)= ... (calculezi tu)
Xc yc 1 l*0.5=13.
Inmultesti coloana 3 cu 2 si o aduni la col.1
Vei obtine
l 0 0 1 l
l3 -2 1 l
lXc +2 Yc 1l* 0,5= calcule=>2Xc +3Yc-22=0Aceasta e dreapta care trece prin C.O intersectezi cu d1 pt a afla coordonatele punctului C
2x+3y=22
3x-2y=7 rezolvi si obtii X=1 Y=-4 Deci C =(1, -4)
Pt determinarea dreptei cerute te folosesti de relatia
Y-YA)/(YC-YA)=(X-Xa)/(XC-Xa) faci inlocuirile ... (tu) ...
--- Observi ca punctul A e d2.
Formezi sistem de ec cu d1 si d2
--- Punctul de intersectie al celor 2 drepte va fi un varf al triunghiului.
d1: 3x-2y-7=0
d2; 2x+3y+4=0
--- Rezolvi sistemul si aflii
x=1 y=-2 Deci B(1, -2) .
Aria (ABC)= ... (calculezi tu)
Xc yc 1 l*0.5=13.
Inmultesti coloana 3 cu 2 si o aduni la col.1
Vei obtine
l 0 0 1 l
l3 -2 1 l
lXc +2 Yc 1l* 0,5= calcule=>2Xc +3Yc-22=0Aceasta e dreapta care trece prin C.O intersectezi cu d1 pt a afla coordonatele punctului C
2x+3y=22
3x-2y=7 rezolvi si obtii X=1 Y=-4 Deci C =(1, -4)
Pt determinarea dreptei cerute te folosesti de relatia
Y-YA)/(YC-YA)=(X-Xa)/(XC-Xa) faci inlocuirile ... (tu) ...
Sper ca te am ajutat
Daca nu înțelegi ceva sa îmi spui...
nu inteleg eu.. adica scrii aria cu modul de determinant in care xC si yC sunt necunoscute si astfel ai obtinut ecutia dreptei care trece prin C?
pai credca mai simplu era ca avem 2 puncte, nu il stim pe al treilea, dar trebuie sa dea cu primele 2 o ariede 13 aflandu-se pe o dreapta data...cred ca asta e, nu??
da
merci..
verific
daca e bine, din cauza modulului ai pierdut o a doua soluie...
mmm ..
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă