Question

Să se scrie formula termenului al n-lea al progresiei geometrice date prin:

b indice 1=2 și b indice n+1 = 3b indice n

Vă rog să mă ajutați! Dau 45 de puncte.

Answer 1

Răspuns:

bn= 2*3^(n-1)

Explicație pas cu pas:

b1=2

atunci

b indice 2 = b indice(1+1)=3*b1=3*2=6

b3= bindice(2+1) =3*bindice2=3*3*2=3²*2

b4= bindice (3+1)=4*bindice 3=3*3²*2=3³*2

se observa ca  fiecare termen , incepand cu al doilea, se obtine din cel precedent prin inmultire cu 3; estev exact RATIA,  notata de obicei cu q

in cazul acesta, ratia este 3

stim din teorie ca b indice n= b1* q^(n-1`)

mai sus am si "demonstrat-o" practic pt b1=2 si q=3

deci,  in aces caz

b indice n= 2*3^(n-1)