Question

Sa se scrie in forma de radical de acelasi ordin:
$\sqrt[7]{5} ; \sqrt[15]{3} ; \sqrt[12]{7} ; \sqrt[13]{12}$

Answer 1

15=3*5
12=2*2*3
[7,12,13,15]=7*13*5*3*2*2=5460

Proprietate: $\sqrt[n]{x}= \sqrt[n*k]{x^k}$

5460:7=780
$\sqrt[7]{5}= \sqrt[7*780]{ 5^{780} }= \sqrt[5460]{ 5^{780} }$

5460:15=364
$\sqrt[15]{3}= \sqrt[15*364]{ 3^{364} }= \sqrt[5460]{ 3^{364} }$

5460:12=455
$\sqrt[12]{7}= \sqrt[12*455]{ 7^{455} }= \sqrt[5460]{ 7^{455} }$

5460:13=420
$\sqrt[13]{12}= \sqrt[13*420]{ 12^{240} }= \sqrt[5460]{ 12^{240} }$