Sa se scrie numarul 12 sub forma de suma a doi termeni pozitivi,astfel in cit suma patratelor lor sa fie minima.(Fundita celor ce raspunde )
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
12 = 6 + 6 ; 6²+6² = 36+36 = 72
Explicație pas cu pas:
12 = 6 + 6 ; 6²+6² = 36+36 = 72
12 = 7 + 5 ; 7²+5² = 49+25 = 74
12 = 8 + 4 ; 8²+4² = 64+16 = 80
12 = 9 + 3 ; 9²+3² = 81 + 9 = 90
12 = 10 +2 ; 10²+2² = 100+4 = 104
12 = 11 + 1 ; 11²+1² = 121+1 = 122
12 = 12 +0 ; 12²+0² = 144
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie x si 12-x sunt numerele cautate. Cream functia f(x)=x²+(12-x)².
Tr. sa gasim valoarea lui x (pozitiva), pentru care f(x) ia valoare minima.
f(x)=x²+12²-2·12·x+x²=2x²-24x+144. este o functie de gr. 2, graficul careia este o parabola cu ramurile orientate in sus, deoarece coeficientul 2>0.
Deci f(x) primeste valoare minima in varful parabolei, ce are abscisa x=-b/(2·a)=-(-24)/(2·2)=24/4=6.
Deci x=6 si 12-x=12-6=6.
Raspuns: 12=6+6.