Question

sa se scrie numarul 20 sub forma de o suma a 2 termeni pozitivi astfel incit suma dintre cubul 1 numar si patratul numarului al 2-lea sa fie minim

Answer 1

Acestea sunt toate posibilitatile:

1, 19, S = 362
2, 18, S = 332

3, 17, S = 316

4, 16, S = 320
5, 15, S = 350
6, 14, S = 412
7, 13, S = 512
8, 12, S = 656
9, 11, S = 850
10, 10, S = 1100
11, 9, S = 1412
12, 8, S = 1792
13, 7, S = 2246
14, 6, S = 2780
15, 5, S = 3400
16, 4, S = 4112
17, 3, S = 4922
18, 2, S = 5836
19, 1, S = 6860

Numerele sunt 3 si 17.

3+17 = 20,   3³+17² = 316  (suma minima)

Raspunsul este: 3+17 = 20.




Am sa scriu si un algoritm in C pentru care se poate afla acest lucru
(matematic nu cred ca este posibil):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int S,Matrice[50][3];
    int n1, n2,i=1,j=1;
    for(n1=1;n1<=20;n1++)
    {
        for(n2=1;n2<=20;n2++)
        {
           if(n1+n2 == 20)
           {
               Matrice[i][1] = n1*n1*n1 + n2*n2;
               Matrice[i][2] = n1; Matrice[i][3] = n2;
               i++;
           }
        }
    }

    int m,minim = Matrice[1][1], k = 0;
    for(m = 1; m<i; m++)
    {
       printf("%d, %d, S = %d  \n", Matrice[m][2], Matrice[m][3], Matrice[m][1]);

        if(Matrice[m][1] < minim) {minim = Matrice[m][1]; k = m;}
    }
    printf("\n\nRaspunsul este: %d + %d = 20, Suma minima fiind %d^3+%d^2 = %d \n",
            Matrice[k][2], Matrice[k][3], Matrice[k][2], Matrice[k][3], Matrice[k][1]);
}