Question

sa se scrie primi 5 termeni ai progresiei aritmetice cu (an) n>(sau egal) 1 atunci ca a1=2 si r =5. b). Sa se calculeze a20+a2-2×a4= c) CalculatiS5(suma primilor 5 termeni)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$a_{1} = 2$

$a_{2} = a_{1} + r = 2 + 5 = 7$

$a_{3} = a_{1} + 2r = 2 + 2 \cdot 5 = 2 + 10 = 12$

$a_{4} = a_{1} + 3r = 2 + 3 \cdot 5 = 2 + 15 = 17$

$a_{5} = a_{1} + 4r = 2 + 4 \cdot 5 = 2 + 20 = 22$

b)

$a_{20} + a_{2} - 2a_{4} =$

$= a_{1} + 19r + a_{1} + r - 2(a_{1} + 3r)$

$= 2a_{1} + 20r - 2a_{1} - 6r$

$= 14r = 14 \cdot 5 = \bf 70$

c)

$S_{5} = \dfrac{(a_{1} + a_{5}) \cdot 5}{2} = \dfrac{(2 + 22) \cdot 5}{2} = \bf 60$