Question

Sa se scrie primii 5 termeni ai urmatoarelor progresii geometrice (bn) n>1:
a) 1,3, b3, b4, b5,...;
b) b1, b2, 24, 36, 54,...;
c) b1, b2, -9, 27, -81,...;
d) b1, 4, b3, b3, b4, 1/16

Answer 1

a) 1,      3,              b3,                    b4,                 b5,...;
q=b₂ / b₁                 b₃=1 ·3²=9
q =3 /1 =3                                    b₄=b₁·3³=27 
1  ; 3 ;   9  ; 27  ; 81 ; 243 
b) b1, b2,                        24, 36, 54,...;
                                            q= 36 /24  =54 /36 = 3 /2 
     b₃ =b₂·q         ; 24 =b₂·3/2 
               b₂ = 24 ·2 /3 = 16 
       b₂ = b₁q                   ; 16 = b₁ · 3 /2 
       b₁ = 16 · 2 / 3 = 32 / 3
c) b1, b2, -9, 27, -81,...;
                   q = 27 / ( -9)  = - 3 
b₂ = ( -9) : ( -3) = 3 
 b₁ = 3   ; ( -3) = - 1 
-1   ; 3  ; -9  ; 27 ;  - 81 ;  243 
d)            b1, 4, b₃, b₄, b₅,  1/16 
               b₂ = b₁·q                 b₁·q = 4 
b₃ = b₂·q = b₁·q·q = 4·q 
b₄ = b₃· q = 4·q²
b₅ = b₄·q   = 4·q³   =1 /16 
q³ = 1 /16 ·4 = 1 / 4³ = ( 1 /4)³
q = 1 /4 
         16   , 4  ,  1  , 1 /4  , 1 /16  , 1 /64