Question

sa se scrie sub forma canonica
f(x)= (a^2-a+1)x^2+(a-1)x-a^2

Answer 1

In cazul aceste functii  coeficientii sunt 
          a=a²-a+1
          b=a-1
          c=-a²
          Δ=b²-4ac=(a-1)²-4(a²-a+1)(-a²)
          Δ=a²-2a+1+4(a⁴-a³+a²)=4a⁴-4a³+5a²-2a+1
          Δ=4a⁴-4a³+4a²+a²-2a+1
          Δ=4(a⁴-a³+a²)+(a-1)²
Forma canonica a unei functii de gradul 2 este de forma:
$a(x+ \frac{b}{2a} )^{2}- \frac{delta}{4a}$
 Pentru functia data  este:
$(a^{2}-a+1)(x+ \frac{a-1}{2(a^2-a+1)} )^{2}- \frac{4(a^{4}-a^{3}+a^{2})+(a-1)^{2}}{4(a^{2}-a+1)}$
E  posibil sa se mai faca ceva simplificari,dar nu mi permite timpul sa ma mai uit peste ea.