Sa se scrie sub forma matriceala și sa se rezolve matriceal următorul sistem
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Salut, ai rezolvarea in imaginile atasate.
Explicație pas cu pas:
Matricea unui sistem este formata din coeficientii fiecarui termen.
Daca determinantul matricei sistemului este nenul, atunci sistemul se rezolva cu teorema lui Cramer.
Daca determinantul matricei sistemului este nul, atunci sistemul se rezolva cu teorema lui Kronecker-Capelli sau Rouche.
La teorema lui Cramer, determinantul fiecarui termen este egal cu determinantul matricei, in care se inlocuiesc coeficientii termenului respectiv cu coloana termenilor liberi.
De exemplu, lui X ii corespunde prima coloana de coeficienti. In loc de prima coloana, vom scrie termenii liberi (numerele de dupa egal, din sistem). Lui Y ii corespunde a doua colana de coeficienti. In loc de a doua coloana, vom scrie termenii liberi. La fel si cu Z, a treia coloana.
Conform teoremei lui Cramer, fiecare termen este egal cu determinantul sau supra determinantul matricei sistemului (X = ΔX/detA). Efectuam acest calcul pentru fiecare dintre termeni si astfel gasim solutia.
Observam ca la solutie am scris cei trei termeni in paranteze rotunde, deoarece solutia reprezinta un triplet de valori, nu 3 valori independente.
