Question

sa se scrie sub forma trigonometrică numerele:
a)1+i√3
b)1-i√3
c)√3-i
d)-√3+i​

Answer 1

Răspuns:

a)z= 1+i√3

Inmultesti si imarti numarul la 2

z=2(1/2+√3/2)

lzl=2

cosα=1/2  sinα=√3/2

α=π/3

z=2(cosπ/3+isinπ/3)

b)z=1-i√3 Inmyultesti si imparti  la 2

z=2(1/2-i√3/2)

cosα=1/2  

sinα=-√3/2

cosinusul pozitiv,sinusul negativ , esti in cadranul 4 =>

α=π/3+3π/2=5π/6

z=2(cos5π/6+isin5π/6)

c)z=√3-i

Inmultesti si impartii cu 2

z=2(√3/2-i/2)

cosx √3/2

sinx=-1/2

esti in cadranul 4

din cos x=√3/2=> x=π/6

Deoarece esti in cadranul 4

argz =π/6+3π/2=5π/6

z=2(cos5π/6+isin5π6)

---------------------------------

z= -√3+i

inmultesti si imparti la 2

z=2(-√3/2+i/2)

cosx= -√3/2

sinx=1/2

sinusul pozitiv , cosinusul negativ esti in cadranul 2

argz=π-π/6=5π/6

z=2(cos5π/6+isi5π/6)

Explicație pas cu pas: