Question

Sa se scrie termenii a2, a3 , a4, a10, a20, al progresiei aritmetice (an) , daca :
a) a1=-3 , r= 2
b) a1= 2,5 , r= -0,5
c) a15=49 ,r=3
d) a30=97, a31=102

Answer 1

a.        a₁ = - 3   ;   r = 2 
a₂ = a₁ + r = -1
a₃ =a₂ + r  =  1 
a₄ =a₃  + r  = 3 
a₁₀ =a₁ + 9r =  - 3 + 18 = 15 
a₂₀ = a₁ + 19r = - 3 + 38 = 35 
b.          a₁ = 2,5             r= - 0,5 
a₂ = 2 ,5  -0,5 = 2 
a₃ =a₂ + r = 2 - 0,5 = 1,5 
a₄ =a₃ + r = 1 
a₁₀ = a₁ + 9r = -2 
a₂₀ = a₁ + 19r = 2,5  - 9,5= - 7
c.            a₁₅ = a₁ + 14r           ; 49 = a₁ + 14·3       
           a₁  = 49 - 42 = 7        si  ratia  r = 3 
a₂ =a₁ + r = 10 
a₃ =a₂ + r =13 
a₄ =a₃ + r = 16 
a₁₀ =a₁ + 9r = 7 + 27 =34 
a₂₀ =a₁ + 19r = 7 + 64  
d.          a₃₀ = a₁ + 29r                          a₁ +29r = 97
             a₃₁ = a₁ + 30r                           a₁ + 30r = 102 
                                                          ------------------------------
                           a₁ + 30r - a₁ -29r = 102 - 97 
          r = 5 
a₁ + 29· 5 = 97           ; a₁ = 97 - 145  =-  48 
sir : -48 ; -43 ; - 38 ; - 33 ; - 27 ; -22  ; -17 ; - 12 ; - 7 ;   - 2
         ↓       ↓        ↓     ↓       ↓     ↓        ↓   ↓         ↓      ↓
        a₁      a₂        a₃    a₄     a₅    a₆     a₇    a₈     a₉       a₁₀