Question

Sa se scrie toate numerele naturale de forma:4y3 divizibil cu 3

Answer 1

Salut,

Te ajut eu cu o soluție completă și explicată.

y este o cifră în baza 10, în acest caz y ia toate cele 10 valori posibile, de la 0 la 9.

Pentru ca numărul de 3 cifre din enunț să fie divizibil cu 3, avem condiția ca suma cifrelor lui să fie divizibilă cu 3, adică:

4 + y + 3 = M3, unde M3 - multiplu de 3, sau y + 7 = M3.

Luăm pe rând toate cele 10 valori ale lui y:

1). Pentru y = 0, avem că y + 7 = 0 + 7 = 7 care nu este multiplu de 3, deci y = 0 nu este soluție;

2). Pentru y = 1, avem că y + 7 = 1 + 7 = 8 care nu este multiplu de 3, deci y = 1 nu este soluție;

3). Pentru y = 2, avem că y + 7 = 2 + 7 = 9 care este multiplu de 3, deci y = 2 este soluție. Prima soluție este deci 423;

4). Pentru y = 3, avem că y + 7 = 3 + 7 = 10 care nu este multiplu de 3, deci y = 3 nu este soluție;

5). Pentru y = 4, avem că y + 7 = 4 + 7 = 11 care nu este multiplu de 3, deci y = 4 nu este soluție;

6). Pentru y = 5, avem că y + 7 = 5 + 7 = 12 care este multiplu de 3, deci y = 5 este soluție. A doua soluție este deci 453;

7). Pentru y = 6, avem că y + 7 = 6 + 7 = 13 care nu este multiplu de 3, deci y = 6 nu este soluție;

8). Pentru y = 7, avem că y + 7 = 7 + 7 = 14 care nu este multiplu de 3, deci y = 7 nu este soluție;

9). Pentru y = 8, avem că y + 7 = 8 + 7 = 15 care este multiplu de 3, deci y = 8 este soluție. A treia soluție este deci 483;

10). Pentru y = 9, avem că y + 7 = 9 + 7 = 16 care nu este multiplu de 3, deci y = 9 nu este soluție.

Soluțiile sunt deci 423, 453 și 483.

Green eyes.