Question

Să se scrie toate numerele naturale impare de forma abcd cu toate cifrele distincte care au cifra zecilor 7 şi suma cifrelor 11. ​

Answer 1

Răspuns: Numerele ce respectă condițiile problemei sunt: 1073 și 3071

Explicație pas cu pas:

abcd → numerele impare cu cifrele distincte

a → cifra miilor

b → cifra sutelor

c → cifra zecilor

d → cifra unităților

„cifre distincte” înseamnă că cifrele sunt diferite între ele adică a ≠ b ≠ c ≠ d

Un număr este impar dacă ultima sa cifră este impară ( 1, 3, 5, 7, 9)

c = 7

a + b + c + d = 11

a + b + 7 + d = 11

a + b + d = 11 - 7

a + b + d = 4

dar a ≠ b ≠ d

Dacă a = 1 ⇒1 + b + d = 4 ⇒b + d = 3 ⇒

• b = 0 și d = 3 ⇒abcd = 1073
• b = 3 și d = 0 ⇒ abcd = 1370 Nu convine deoarece abcd este un număr impar

Dacă a = 2 ⇒2 + b + d = 4 ⇒b + d = 2⇒

• b = 0 și d = 2⇒abcd = 2072 → Nu convine deoarece abcd număr impar și a ≠ d
• b = 1 și d = 1 ⇒ abcd = 1171 Nu convine deoarece a ≠ b ≠ d

Dacă a = 3 ⇒3 + b + d = 4 ⇒b + d = 1⇒

• b = 0 și d = 1⇒abcd = 3071
• b = 1 și d = 0 ⇒ abcd = 3170 Nu convine deoarece abcd număr impar

Numerele ce respectă condițiile problemei sunt: 1073 și 3071

==pav38==

Baftă multă !