Question

Sa se scrie următorul număr al șirului 16,33,50,67... Sa se decidă dacă 2022 este termen al șirului

Answer 1

Răspuns:

observam ca pasul (diferenta dintre fiecare termen a sirului este de 17)

33-16=17

50-33=17

67-50=17

deci urmatorul termen al sirului este 67+17=84

fiecare termen al sirului este de forma a=16+n*17 , unde n este numar natural

verificam daca 2022 este termen al sirului atunci el este de forma de mai sus si deci

2022=16+n*17

2006=n*17

n=118

deci pentru n=118 se obtine 16+118*17=2022

adica 2022 este termen al sirului

Explicație pas cu pas:

Answer 2

16,33,50,67,...

Observăm că șirul crește din 17 in 17.

Și arată așa:

(17•1-1), (17•2-1), (17•3-1),(17•4-1),...

Adică, e de forma.

aₙ = 17n - 1

Verificăm dacă 2022 este termen al șirului.

17n - 1 = 2022 => 17n = 2023 =>

=> n = 2023:17 => n = 119 ∈ ℕ

=> 2022 este termen al șirului (al 119-lea termen.)