Question

Sa se simplifice expresiile: Daca puteti da si niste informatii in plus = perfect.
6! + 7!
9!-8!
$\frac{213!}{210!}$
$\frac{n!}{(n-2)!}$
$\frac{(n-3)!}{(n-5)!}$
$\frac{1}{n!}- \frac{1}{(n+2)!}$

Answer 1

fractiile cu termeni factorial au rezultatul numere naturale 
intotdeauna cel mare se scrie in functie de cel MIC
213! = 210!·211·212·213     prin simplificare rezultatul= 211·212·213
--------------------------------------------------------------------------------------
n-5        n-4        n-3       n-2      n-1      n
cel mare n! = ( n-2) !· ( n-1) ·n                                           =( n-1 ) · n
( n-3 ) ! = ( n -5) !· ( n -4) ( n- 3 )                                        =( n-4)·( n-3)
 
 

(n+2) ! = n!· ( n+1)·(n+2)
 prima se amplifica cu ( n+1)·(n+2)
[ n² + 3n +3 -1] / n!· ( n+1)·(n+2) = [ n² +3n +2] / n!·(n+1)·(n+2) =[( n+1)·( n+2 )]/
/n! ·( n+1 ) · ( n +2 ) =   1/n!

6!+7!=6! + 6! · 7 = 6! ·8
9! - 8! = 8 ! ·9 - 8! = 8! ( 9-1) = 8! · 8