Question

Sa se simplifice urmatoarele rapoarte:
x²-4/x²-3x+2=
x²-4x-5/x²-6x+5=
x²-5x+6/4x-8=​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{x^{2}-4}{x^{2}-3x+2} =\frac{(x-2)(x+2)}{x^{2}-4x+4+x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)^{2}+x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-1)}=\frac{(x+2)}{(x-1)}$

$\frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-6x+5}= \frac{x^{2}-4x+4-9}{x^{2}-5x-x+5}=\frac{(x-2)^{2}-9}{x(x-5)-(x-5)}=\frac{(x-5)(x+1)}{(x-5)(x-1)}= \frac{(x+1)}{(x-1)}$

$\frac{x^{2}-5x+6}{4x-8}= \frac{x^{2}-4x+4-x+2}{4(x-2)}=\frac{(x-2)^{2}-(x-2)}{4(x-2)}=\frac{(x-2)(x-3)}{4(x-2)}= \frac{(x-3)}{4}$

Explicație pas cu pas:

Formulele de calcul precurtat folosite:

a²-2ab+b²=(a-b)²

a²-b²=(a-b)(a+b)