Question

Să se stabilească dacă funcția este injectivă ​

Answer 1

Raspuns:

nu este injectiva

Explicactii:

O functie este injectia daca oricare ar fi x1≠x2 => f(x1)≠f(x2)

$f(x_1)=\frac{x_1-2}{2}\\\\f(x_2)=\frac{x_2-3}{2}$

$f(x_1)=f(x_2) \ daca \ \frac{x_1-2}{2}=\frac{x_2-3}{2}$

$ceea \ ce \ este \ posibil \ numai \ daca \ x_1-2=x_2-3$

$adica \ x_1=x_2-1\\\\x_1 \ si \ x_2 \ au \ paritati \ diferite, \ deci \ este \ posibil$

Deci: functia nu este injectia pentru ca exista valori x1 si x2 (x1≠x2) astfel incat  f(x1)=f(x2)

ex: x1=4 si x2=5

f(x1)=1 si f(x2)=1

cum f(x1)=f(x2) => functia nu e injectiva