Question

Să se stabilească intervalele de monotonie ale funcției f : D->R, f(x) =xe^x....

Answer 1

Răspuns:

O  functie  e crescatoare   pe  un  domeniu  daca  derivata  sa  e  pozitiva  pe  acel  domeniu, si  este  descrescatoare  daca  derivata  sa  e  negativa

f `(x)=x `*eˣ+x*(eˣ)`=eˣ+xeˣ=eˣ(x+1)

eˣ e  strict  pozitiva Deci  semnul   e   dat  de   x+1

Daca  x+1<0  adica  x∈(-∞,-1)  f `(x)<0  si  deci  f(x)  este descrescatoare

Daca  x+1>0   , x∈(-1,+∞)  f `(x)>0 deci   f(x)  este  crescatoare

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Intervale de monotonie înseamnă să stabilim pe ce interval funcția este crescătoare, respectiv descrescătoare