Question

Să se stabilească intervalele de monotonie pentru următoarele funcții de gradul al doilea:
a) f(x)=x²-2x-1
b) f(x)=x²-2x+1
c) f(x)=0,5x²-7x
d) f(x)=-0,3x²+ x- 0,5​

Answer 1

Răspuns:

Fie $f(x)=ax^2+bx+c$.

Dacă $a > 0$ atunci f este strict descrescătoare pe $\left(-\infty,-\dfrac{b}{2a}\right]$ și strict crescătoare pe $\left[-\dfrac{b}{2a},\infty\right)$.

Dacă $a < 0$, atunci e invers.

a) f este strict descrescătoare pe $(-\infty,1]$ și strict crescătoare pe $[1,\infty)$.

La fel se fac celelalte.

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: