Question

Să se stabilească semnul functiei

b) f(x) = x+ln (x+ 1), D = [0, e-1];​

Answer 1

Functia este elementara ptc e formata din suma de f elementare

g(x) = x elem si h(x) = ln(x+1) elem f = g + h deci f elementara deci continua]

calculam f(0) = 0 + ln 1 = 0 + 0 = 0 >= 0

ln 1 = 0 ptc 1 il scriem ca si e ^ 0 deci ln e^0 = 0

calculam f(e-1) = e-1 + ln e = e - 1 + 1 = e >= 0

Functia este pozitiva in tot domeniul functiei.

Stim ca in interval nu apuca sa coboare si sa urce inapoi ptc avem deja o  solutie care este x=0 (solutie inseamna ca y=0) si nu mai este alta.

Poti face functia in geogebra ca sa vezi cum merge!

Sper ca te-am ajutat!