Question

Sa se stabileasca trinoamele de gradul al 2-lea care se pot descompune in factori liniari si sa se reaizeze aceasta descompunere in cazurile
a) 2x^2-3x-2
b)9x^2+24x+16
c)x^2+x+2

Answer 1

Pentru  toate  trinoamele  de  grd  2    cuΔ >0  exista  o  descompunere unica  de  forma  (x-x1)*(x-x2)  unde  x1  si  x2  sunt  radacinile  ecuatiei  ax²+bx+c=0

a)  2x²-3x-2   Δ=9+16=25
rezolvi  ecuatia  atasata si  obtii  x1=2  x2=-1/2
expresia  se  mai  scrie  (x-2)*(x+1/2)
b)  analog
c) x²+x+2  calculezi  determinantul Δ=-7 <0  .  Nu  se  poate  o  descompunere  in  fatori  liniari