Question

Sa se studieze aplicabilitatea teoremei lui Cauchy si apoi sa se determine valoarea punctului intermediar c:
f:[1,e]->R ,f(x)=lnx ; g:[1,e]->R,g(x)=e/x

Answer 1

Salut  :)

Conditiile teoremei lui Cauchy pentru 2 functii definite pe acelasi interval [1,e] sunt :

⊕ f,g continue pe [1,e]

⊕ f,g derivabile pe (1,e)

⊕ g'(x) ≠ 0

        ↓↓

g(e) ≠ g(1)

      &

exista cel putin un punct c ∈ (1,e) a.î.  [f(e)-f(1)] / [g(e)-g(1)]= f'(c)/g'(c)

rezolvarea in poza.