Question

Sa se studieze bijectivitatea fct:
$f:R---\ \textgreater \ R; f(x)= \left \{ {x+1; x \leq 3} \atop {x^2-6x+13;x\ \textgreater \ 3}} \right.$

Answer 1

pt x≤3 f(x) e functie de grad 1, deci bijectiva

x²-6x+13 este bijectiva pe (3,∞), pt ca -b/2a= -(-6)/2=3
deci functia este bijectiva pr R

Obs Functia este bijectiva, indiferent daca este sau nu continua
Putem insa studia continuitatea functiei
f(3) =3+1=4
 lim (x->3, x>3)=3²-6*3+13=9+13-18=22-18=4
Functia este si continua