Question

Sa se Studieze continuitatea functiei f:D cu valori in R
f[x] este egal cu [sin [ax +x la puterea 2 supra x, x mai mic decat 0
ln [x+e la puterea 3 ], x mai mare decat o
Ajutati-ma va rog din tot sufletul!
Urgent

Answer 1

1.se face limita la stanga din x tinde catre 0 x mai mic ca 0 si vine lim din sin(ax+x la 2 supra x. se da factor comun fortat un x la numitor. si ramane. $\lim_{x \to \ 0} sin a+x$. se simplifica x-urile si ramane lim din x tinde catre 0 x mai mic ca 0 din sin (a+x). se inlocuieste si ramane sin a
2. ld(0)= lim cand x tinde catre 0 x mai mare ca 0 din ln(x+$e^{3}$)= ln din e³ si ramane= 1³ = 1
functia este continua daca ls(0)=ld(0) adica sin(a)=1
sin (a)= 0 daca a= 0