Question

Sa se studieze continuitatea functiei f: R->R, f(x) = min(x, x^2)
Si cum s-ar rezolva daca era cu max?

Answer 1

f(x)=x pt x∈(-∞;0)∪(1;∞)
       x² pt x∈[0;1]
pe intervaleeste continua ptca este functieelementara (polinomiala de grad1,respectiv2)
dac studiem limf(x) cabd x->0, si x<0 observamca este egal cu valoarea functiei=0
si lim f(x) cand x->1, x>1 este egal cu val functiei=1
deci functia este continua si in 0 si in 1, functiaeste continua pe R


absolut analog era si cu maxim, tot asa ,este continua
functiile se intersecteza acolo unde trecem de pe o ramura pev alta, conform cerintei, min sau max si logic sunt continue
 am definit cu interval inchis pe una din functii, o puteam face si pecealalta