Sa se studieze convergenta sirurilor (An) in cazurile :
a) An = (n + 4) / (2n + 1)
b) An = (3n - 2) / (n + 1)
c) An = (4n^2+1) / (n^2 + 1)
d) An = 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3
(Acest tip de exercitiu se rezolva doar cu Weierstrass sau putem calcula limita, un sir convergent avand limita finita?)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
Explicație pas cu pas:
Anexe:
GabiAlex99:
Multumesc! Se putea calcula doar limita, iar daca aceasta este finita deducem ca e convergent? (Adica fara sa faci marginirea, doar calculezi limita si atat)
da dar trebuie demonstrat si monotonia
de aceea am si calculat pentru n=1.
Multumesc! Exercitiul intr-adevar, nu era greu, eram doar curios de rezolvare.. Exact asa i-am spus eu profei (cea cu limita), iar ea mi-a spus ca nu am cum sa calculez limita, trebuie sa demonstrez monotonia (an+1 - an), iar dupa marginirea (fara sa calculez limita, spunea ca daca in enunt nu iti cere sa calculezi limita nu o faci :)) ) Mersi pt explicatii, numai bine!
la fel da se putea cu a_(n+1)-a_n
Stiu, dar ea spunea ca e singura metoda asta (fara sa calculezi limita)
nici eu nu stiam ca mai este una ... dar am evoluat mai strans cu limita si acum am putut sa fac asta... fara sa te complici cu a_(n+1)-a_n
Pai tocmai asta spun si eu, nu are rost sa ma complic cu an+1 - an.. Dar profa mea a spus ca doar asa e corect, celelalte metode nefiind "valide" ("Nu poti sa calculezi limita daca nu iti cere sa o calculezi") Cu asa profesori..
profesorii se evidentiaza mai mult pe metoda pecare s-o poata intelege toti... de-acum elevul isi ridica nivelul de aplicare
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă