Question

Sa se studieze convergenta urmatorului sir si sa se calculeze limita sa

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Marginirea :

(n^3 +2n^ +4)/(3n^2) < 1

(n^3 +2n^ +4)< (3n^2)

0 < 2n^3 -2n^2 -2 = n^2(n -1) -2  evident pt. n >= 2

Deci 0 < an < 1

Monotonia :

pt. n >= 2  numitorul e mai mare decat numaratorul,

deci sirul e descrescator

Sirul e convergent si are limita 1/3,

cum rezulta dupa impartirea sus si jos cu n^3