Question

Să se studieze dacă se poate aplica teorema lui Lagrange funcţiei :
f : [-3,2]⇒R, f(x)=2$x^{2}$-3x

Answer 1

f ' ( x ) = 4x  -3 
c ∈ [ -3 , 2 ]
 [ f( 2 ) - f ( -3 ) ]  /  ( 2 +3 )  = f ' ( c ) 
 ( 2  - 27)  / 5 = f '(c) 
4c  - 3 =  - 5 
4c = - 5 +3 
c = - 2 /4  = - 1/2 ∈ [ -3  , 2 ]