Question

Să se studieze dacă sistemul de vectori este baza: B=v1=(3, 2) v2=(1, 1)

Answer 1

Răspuns:

Fie scalarii k1 , k2 . a,i

k1v1+k2v2=0

ca relatia este adevarata doar pt k1=k2=0 v1 si v2 constitue o baza in R².In caazu in care exista si alti k1,k2 pt care egalitatea e adevarata, cei 2 vectori nu formeaza o baza

k1(3,2)=3k1+2k1=5k1

k2v2=k2(1,1)=k2+k2=2k2

5k1+2k2=0 =>

1) k1=k2=0

2) 5k1=-2k2

k1=-0,4 k2

Deci din egalitatea de mi sus=> E K1,K2 =/=0 a,i relatia sa fie adevarata.Vectorii nu sunt liniari independenti deci nu constitue o baza, in R²

Explicație pas cu pas: