Question

Sa se studieze derivabilitatea functiei  f: D--R:
f(x)= /x-2/, in X0=2

Answer 1

f(x)= x-2, x>=0
       -x+2, x<0
f derivabila daca si numai daca f continua in x0=2
lim cand x tinde la 2, x<2 din f(x)= lim (-x+2)=-2+2=0
lim cand x tinde la 2, x>2 din f(x)=lim(x-2)=2-2=0
f(2)=0
din cele trei rezulta f continua, f derivabila