Question

Sã se studieze distributivitatea legii
de compoziþie "T" în raport cu
legea de compozitie "⊥" definite
pe mulțimea M, în cazurile:
a) M=Q, xTy=1/2xy, x⊥y=2x+2y

Answer 1

Răspuns:

distributivitatea înmulțirii × fata de adunare + este adevarata pe multimea R deoarece, oricare ar fi trei elemente din R, avem:

(a+b)×c=a×c+b×c

Explicație pas cu pas:

în cazul nostru trebuie să arătăm că oricare a, b, c din multimea Q

(a _| b) ^| c =a^|c _| b^|c

primul membru se scrie

(2a+2b)^|c=1/2(2a+2b)c=1/(4ac+4bc)

membrul al doilea se scrie

1/2ac _| 1/2bc=2×1/2ac + 2×1/2bc

deci prima lege nu e distribuția fata de a doua