Question

Sa se studieze existenta limitei functiei f in punctele specificate:

                     { 2x²+3, x≤1
f:R→R, f(x)= {                         , x indice 0 ∈ {1,2} 
                     { 5x-1, x>1

Answer 1

Pt    a    avea   limite in   punctul xo=1   pui    conditia    ca    limitele   laterale   sa   fie   egale
Ls x→1 x<1 lim  f(x)=lim(2x²+3)=2*1²+3=2+3=5
Ld   x→1   x>1 limf(x) =lim(5x-1)=5*1-1=4
4≠5 Ls=Ld=.>  functia   nu    are   limita in xo=1
cazul   xo=2
Ls x→2   x<2  lim f(x)= lim(5x-1)=5*2-1=9
Ld x→2   x>2 limf(x)=lim(5x-1)=5*2-1=9
Ls=Ld=9   functia    are    limita     in    x=2