Question

sa se studieze in functie de m apartine R subjectivitatea functiilor: f:R->[m,infinit), f(x)=2x^2-6x

Answer 1

Presupunem ca este vorba de surjectivitate, nu subjectivitate.

Functia f(x)=2x(x-3)
Deoarece a=2 >0 ⇒ f este descrescatoare pe (-∞, -b/2a) si crescatoare pe (-b/2a, ∞), unde a=2, b=6 (si c=0 )=>-b/2a= -6/4= -3/2
Valoarea minima a functiei e in f(-b/2a)= -Δ/4a= -(36-0)/8= -9/2

Deci pt m= -9/2 f este surjectiva
Pt m<-9/2  f nu este surjectiva si
Pt m>-9/2 f nu este functie (nu are valori pentru orice argument)

O seara buna!