Sa se studieze injectivitatea functiei: a) f:R->R, f(x)= x^3+3x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
o functie este injectiva daca f de x= f de y implica x=y
Verificam: x^3+3x=Y^3+3y echivalent cu x^3-y^3+3(x-y)=0, adica (x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x-y)=0 sau (x-y)((x^2+xy+y^2 +3)=0
adica x=y
Verificam: x^3+3x=Y^3+3y echivalent cu x^3-y^3+3(x-y)=0, adica (x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x-y)=0 sau (x-y)((x^2+xy+y^2 +3)=0
adica x=y
Răspuns de
3
O functie este injectiva daca pt orice x1≠x2 din domeniul de definitie al functiei avem f(x1)≠f(x2) sau obtinuta prin compunerea a doua sau mai multe functii injective.
Fie x1≠x2, x1,2∈R ⇒ x1^3 ≠ x2^3 si 3x1 ≠ 3x2, deci si compunerea lor prin adunare este tot o functie injectiva.
Fie x1≠x2, x1,2∈R ⇒ x1^3 ≠ x2^3 si 3x1 ≠ 3x2, deci si compunerea lor prin adunare este tot o functie injectiva.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă