Question

sa se studieze injectivitatea functiilor f:R-->R, date de:
{2x+1, x < sau = 0
f(x)=
{3x+2, x>0



f(x)=max(x+2/2;x+1)

Answer 1

derivezi pe bucati prima functie (deoarece nu este derivabila pe tot intervalul pentru ca are discontinuitati de prima speta) -> observi ca intervalele nu se suprapun si derivatele sunt mai mari decat 0, deci pe intervale functie este monoton crescatoare, deci e injectiva.

a doua functie este injectiva, deoarece functia max din functii continue este continua iar ambele functii sunt crescatoate deci si functia max e crescatoare, deci e injectiva