Question

Să se studieze la extrem funcţia:

z= ${(x-2)}^2$ + $2y^{2}$ − 10

Answer 1

Răspuns:

z=f(x,y)=(x-2)²+2y²-10

df/dx=2(x-2)

df/dy=4y

2(x-2)=0     x=2

4y=0       y=0

Punct   critic   M(2,0)

d²f/dx²=2  =A

d²f/dxdy=0 =B  

d²f/dy²=4   C

B²-4AC=0-4*2*4=-32<0

M(2,0)  punct  de   extrem

deoarece A=2>0   punct  de   minim

Explicație pas cu pas: