Question

Să se studieze marginirea sirurilor :a)an=4/n+3; b)an=2n/n+1; c)an=n°2+2/2n°2+1; d)an=2°n+n/2°n+1; e)an=2n+3. 2)Să se studieze marginirea sirurilor :a)an=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n+1); b)an=1/n+1+1/n+2+....+1/2n.

Answer 1

2)
a) Evident 1>an>=0, deoarece 1>1-1/k>0, oricare ar fi k>=1. => an este marginit.

b) an>=1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)=n/(2n)=1/2 si an<=1/(n+1)+1/(n+1)+...+1/(n+1)=n/(n+1)<1.
Deci 1>an>=1/2. => an este marginit.