Question

Sa se studieze marginirea:
$\frac{n!}{n^{n} }$

Answer 1

Răspuns:

n!/nⁿ=1*2*3*....n/n*n*n*...*n=

(1/n)*(2/n)*(3/n)*...*(n/n)

1/n >0 fiinda eaport de 2  numere pozitive

1/n<1=.>

0<1/n<1

0<2/n<1

0<3/n<1

------------

0<n/n=1

Avem un produs de n numere pozitive mai mici sau  egale  decat  1 .Deci produsul e mai mic  decat 1=>

n!/nⁿ∈(0,1)   fractia  este   marginita

Explicație pas cu pas: