Question

Sa se studieze monotonia fct:
f(x)= $\frac{4m^2+4m+2}{-m^2-1} *x+2~$
m apartine R

Answer 1

Fiind o functie de gradul I monotonia depinde de semnul coeficientului lui x, pe care il putem scrie astfel:  - numaratorul=4m²+4m+2=(2m+1)²+1>0,∀m∈R
 iar numitorul =-(m²+1) <0, ∀m∈R, deci coeficientul lui x este negativ pentru or ce m∈R, rezulta functia este strict descrescatoare pentru ∀m∈R.