Question

Sa se studieze monotonia functiei:
a) f : [1, +infinit] --> R, f(x)= 3x [la puterea a doua] -2x+1
b) f :N--> R, f(x) = (-2) [LA PUTEREA n]

Answer 1

a) functie de grad 2 cu a= 3>1
vraf pt x= -(-2)/2*3=2/6=1/3
descrescatoare pe(-∞;1/3) crescatoare pe (1/3;∞)

b) este un sir, o multime discreta
pt k∈N, avem
  2 subsiruri (-2)^2k=2^2k crescatoare, pt ca 2>1
(-2) ^ (2K+1)=-2^(2k+1)descrecator, pt ca 2^n crescator

functia NU ESTE MONOTONA pe N si NU este monotona  pe nici o submultime finita a domeniului sau de definitie, ea scazand de la termenii  impari la termenii pari si crescand de la termenii pari la cei impari
f(x) ;N->{1;-2;4;-8;16;-32;64;-128...(-1)^n*2^n...}