Question

Sa se studieze monotonia functiei:
a)f:ℝ->ℝ, f(x)=x+a, a∈ℝ
b)f:ℝ->ℝ, f(x)=-ax+2,a∈ℝ
c)f:ℝ->ℝ, f(x)=ax+a-1, a∈ℝ
Puteti sa faceti un exemplu sau doua ca dupa sa imi dau eu seama de metoda de rezolvare:)

Answer 1

Monotonia se studiaza cu ajutorul urmatoarei formule:
R=f(x1)-f(x2)/x1-x2
a)R=x1+a-x2-a/x1-x2=x1-x2/x1-x2=1
R mai mare strict ca 0 deci functia este strict crescatoare pe R
b)R=-ax1+2+ax2-2/x1-x2=-ax1+ax2/x1-x2=-a(x1-x2)/x1-x2
R=-a functia este crescatoare pt a ≥0 si descrescatoare pt a≤0
bafta