Question

Sa se studieze monotonia functiilor: a) f:(-π/2,π/2)->R ,f(x)=x+2tgx

Answer 1

Pe intervalul dat x e strict crescator si la fel si functia tangenta ( de fapt pe tot domeniul maxim a lor sunt crescatoare, deci suma e o functie cresacatoare )
Pentru: x1<x2 avem si tgx1<tgx2, deci si f(x1)=x1+tgx1<x2+tgx2=f(x2), deci 
f(x1)<f(x2) ⇒ f strict crescatoare.