Question

Sa se studieze monotonia, semnul urmatoarelor functii si sa se traseze graficul lor:
a) g:R—R; g(x)=-5x+2
b) h:R—R; h(x)=3x+5
c) f:R—R; f(x)= {8; x<_5
{3x-7; x>5​

Answer 1

a)

g'(x) = -5 care e negativ, deci functia g este strict descrescatoare

Limita in - infinit = infinit

Limita in +infinit = - infinit

b)

h'(x) = 3 care este pozitiv, deci functia h este strict crescatoare

Limita in - infinit = -infinit

Limita in +infinit = + infinit

3)

ls(5) = 8

ld(8)= 3*8-7 = 14

Functia nu este continua in 8

h'(x)={

0, daca x < 5, deci functia e constanta cu y=3 pe interval (-inf, 8)

3, daca x > 5, deci functia e strict crescatoare pe interval (8,inf)

}

Graficele sunt atasate.